Раскраска вершин графа
![Двудольные графы и раскраски - Алгоритмика Теория графов – раскраска](http://mini-soft.ru/images/diskr/13_/11.gif)
Двудольные графы и раскраски
Жадная раскраска в теории графов — раскраска вершин неориентированного графа , созданная жадным алгоритмом , который проходит вершины графа в некоторой предопределённой последовательности и назначает каждой вершине первый доступный цвет. Жадные алгоритмы, в общем случае, не дают минимально возможное число цветов, однако они используются в математике в качестве техники доказательств других результатов, относящихся к раскраске, а также в компьютерных программах для получения раскраски с небольшим числом цветов. Корона полный двудольный граф K n , n с удалёнными рёбрами совершенного паросочетания является особенно плохим случаем для жадного алгоритма — если в последовательности вершин поместить подряд две вершины, принадлежащие удалённому ребру из паросочетания, жадный алгоритм использует n цветов, в то время, как оптимальным числом для такого графа является два цвета.
![Раскраска путей «Учебник по дискретной математике. Раскраска графа»](http://www.myshared.ru/thumbs/72/1363735/big_thumb.jpg)
![Алгоритм последовательной раскраски ПОСТРОЕНИЕ РАСПИСАНИЙ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ НА ОСНОВЕ РАСКРАСКИ ВЕРШИН ГРАФА](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/37b/609/481/37b60948170c0dd1d96cd4aba3c24202.png)
![Алгоритм прямого неявного перебора Раскраска графа](https://image.slidesharecdn.com/lecture8-141112044759-conversion-gate02/85/09-2-320.jpg?cb=1670062509)
![Информация](https://img.razrisyika.ru/img/111/440022-gipnoticheskaya-raskraska-vershiny-grafa.jpg)
![Алгоритм раскраски графа](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/70/Total_coloring_foster_cage.svg/300px-Total_coloring_foster_cage.svg.png)
![Публикации](https://neerc.ifmo.ru/wiki/images/thumb/6/6c/Brooks_2.png/400px-Brooks_2.png)
![Содержание](http://www.dslib.net/i/d/4996/380562/450/2.png)
![Алгебра приходит на помощь](https://studfile.net/html/46612/250/html_GOLHuKQvbC.cvRe/htmlconvd-AmoBHp69x1.jpg)
![Раскраска графов](https://studfile.net/html/2706/131/html_oOQ8S5XSQ1.9irg/htmlconvd-0du8Hv_html_84e02a2928614ca1.png)
![Информатика](https://img.razrisyika.ru/img/111/440018-intriguyuschaya-raskraska-vershiny-grafa-stranicy.jpg)
![Содержание](https://moluch.ru/blmcbn/23852/23852.019.png)
![Популярные уроки и статьи](https://ds02.infourok.ru/uploads/ex/09a2/00072209-e73f206b/hello_html_m47787ece.png)
В этой небольшой заметке я хочу показать, как с помощью алгебры можно решать классическую задачу о раскраске вершин графа. Об этом сюжете я узнал из книги W. Adams, P. An Introduction to Groebner Basis параграф 2. Для начала обсудим все необходимые понятия.
![Авторизоваться Учебник по дискретной математике. Раскраска графа - 40teremok.ru](https://kursovik.com/programming/320359/5e2f62c7.gif)
![Раскраска графов — Википедия](https://studfile.net/html/65411/38/html_4rx6Q7GNTB.3k2_/htmlconvd-0Gwt3j10x1.jpg)
![Жадная раскраска — Википедия](https://alephcube.site/wp-content/uploads/PUBLICAUTO_o_graphcolor_B0497F3B334645E66256ADDD3083C10635137804D426EC45805A631AC35CA1E9.png)
![Алгоритм раскраски графа - Библиотека алгоритмов на графах](http://sv-journal.org/2018-3/01/ru.files/image044.png)
![4 Раскраска графа](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b7/Graph_with_all_three-colourings_2.svg/363px-Graph_with_all_three-colourings_2.svg.png)
![Как раскрасить вершины графа / Хабр](http://mini-soft.ru/images/diskr/13_/9.gif)
![ПОСТРОЕНИЕ РАСПИСАНИЙ УЧЕБНЫХ ЗАНЯТИЙ НА ОСНОВЕ РАСКРАСКИ ВЕРШИН ГРАФА | Балтак | Информатика](https://cdn2.slideserve.com/4710410/slide1-n.jpg)
![НОУ ИНТУИТ | Графы и алгоритмы. Лекция Раскраски](http://fkn.univer.omsk.su/kursi/disc/7.gif)
![Теория графов - раскраска - 40teremok.ru](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/58/Class-2-planar-3-regular.svg/220px-Class-2-planar-3-regular.svg.png)
![Раскрашивание графа | Теория графов](https://neerc.ifmo.ru/wiki/images/thumb/d/d9/3cnfsat.png/350px-3cnfsat.png)
Раскраска графа — это не более чем простой способ маркировки компонентов графа, таких как вершины, ребра и области, при некоторых ограничениях. На графике нет двух смежных вершин, смежных ребер или смежных областей, окрашенных минимальным количеством цветов. Это число называется хроматическим числом, а граф называется правильно окрашенным графом.
![](https://media.proglib.io/posts/2020/09/08/461ecdbaee2ac0d241a04629cd196771.png)
![](https://studfile.net/html/66814/245/html_aMzjD3utYx.FKmY/htmlconvd-Ove4hx_html_e9eaf7ee46650d5e.png)
![](https://flomaster.top/uploads/posts/2023-10/1697486391_flomaster-top-p-raskraska-grafov-pinterest-7.jpg)
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/6b6/2e1/d99/6b62e1d996f1e53510e8e4712ac425aa.png)
![](https://minio.nplus1.ru/app-images/196645/9d6f5bad846040f9ce97f1771fcb8e36.jpg)
![](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/8ac/e9a/bf8/8ace9abf8795f389d387927ab369e0f8.png)
![](http://www.dslib.net/i/d/4996/380562/450/4.png)
![](https://alephcube.site/wp-content/uploads/PUBLICAUTO_o_graphcolor_CCA27336F9DD3BB2ABEED41A80F5DB84DB77CF84625A6850C904ECFEFF2E2F69.png)
![](https://i.ytimg.com/vi/mrT06bDEgUQ/hq720.jpg?sqp=-oaymwEhCK4FEIIDSFryq4qpAxMIARUAAAAAGAElAADIQj0AgKJD&rs=AOn4CLAQlh8cWNNIsCCsu-lT4ALkZEqUtg)
![](https://img.razrisyika.ru/img/111/440015-privlekatelnye-raskraski-vershiny-grafa-stranicy.jpg)